Harita Mühendisliği Jeodezi ve Projeksiyonlar alanında enlem, boylam, dilim genişliği ve Dilim Orta Meridyeni (DOM) verilip, istenen noktanın sağa ve yukarı değerlerini aşağıdaki MATLAB kodlarıyla bulabiliriz.
Yapmamız gerekenler;
- B_L değişkeninde ilk önce enlem daha sonra boylam değerini “derece, dakika, saniye” şeklinde yazmalıyız.
- Verilen Dilim Orta Meridyeni (DOM)’u L0 değişkeniyle değiştirmeliyiz.
- m0 değerini: 3 derecede m0 = 1 6 derecede m0 = 0.9996 olacak şekilkde güncellemeliyiz.
- Daha sonra MATLAB uygulamasından üst kısımdan “run” tuşuna basarak çalıştırdığımızda “command window” kısmında x, y koordinatları, sağa ve yukarı değerlerini görebiliriz.
clc;
clear;
format longG
% verilen noktanın enlem ve boylam değerleri
L00=27 % [derece] dilim orta meridyeni
ro= pi/180; ro_san=(3600*180)/pi
B_L=[41 13 11.5564 0 00 00]; % [derece dak san] enlem boylam
%Tamamını dereceye çevir
B2=(B_L(1,1)+B_L(1,2)/60+B_L(1,3)/3600); %
L2=(B_L(1,4)+B_L(1,5)/60+B_L(1,6)/3600); %
% elipsoid parametreleri (GRS80)
a=6378137.0; %elipsoidin büyük yarı ekseni
b=6356752.314140347; %elipsoidin küçük yarı ekseni
% hesaplananlar
e=sqrt(a^2-b^2)/a; %elipsoidin 1. eksentirisitesi
ei=sqrt(a^2-b^2)/b; %elipsoidin 2. eksentirisitesi
e2=e^2;
ei2=ei^2;
% L0, 3 Derecede 27, 6 derecede 30
L0=33;
kl=(L2-L0); % projeksiyona gecistedeki boylam parametresi
l=kl*3600;
% yardimci ara büyüklükler
N= a/(1 - e2 * sind(B2) * sind(B2))^(1/2); % noktadaki çapraz eğrilik yaricapi
% kısaltılmış büyüklükler
ita= ei * cosd(B2);
t=tand(B2);
% Ekvatordan itibaren meridyen yayı uzunluğu için katsayılar
A = 1+3/4*e^2+45/64*e^4+175/256*e^6+11025/16384*e^8+43659/65536*e^10;
B = 3/4*e^2+15/16*e^4+525/512*e^6+2205/2048*e^8+72765/65536*e^10;
C = 15/64*e^4+105/256*e^6+2205/4096*e^8+10395/16348*e^10;
D = 35/512*e^6+315/2048*e^8+31185/131072*e^10;
E = 315/16384*e^8+3465/65536*e^10;
F = 693/131072*e^10;
ABCDEF = [A;B;C;D;E;F];
% Meridyen yayı uzunluğu için eşitliği
X = a*(1-e^2)*...
(...
A*(B2*pi/180)...
-B/2*(sind(2*B2))...
+C/4*(sind(4*B2))...
-D/6*(sind(6*B2))...
+E/8*(sind(8*B2))...
-F/10*(sind(10*B2))...
);
% projeksiyon koordinatlari
ro_s = 180*3600/pi;
xG = X+...
1/2*N*sind(B2)*cosd(B2)*l^2/ro_s^2+...
1/24*N*sind(B2)*(cosd(B2))^3*(5-t^2+9*ita^2+4*ita^4)*l^4/ro_s^4+...
1/720*N*sind(B2)*(cosd(B2))^5*(61-58*t^2+t^4)*l^6/ro_s^6;
yG = N*cosd(B2)*l/ro_s+...
1/6*N*cosd(B2)^3*(1-t^2+ita^2)*l^3/ro_s^3+...
1/120*N*cosd(B2)^5*(5-18*t^2+t^4+14*ita^2-58*ita^2*t^2)*l^5/ro_s^5;
%3 derecede m0 = 1
%6 derecede m0 = 0.9996
m0 = 0.9996;
saga = 500000 + m0 * yG;
yukari = m0*xG;
fprintf('L0 = (%3.2f)\n', L0);
fprintf('x = (%3.2f)\n', xG);
fprintf('y = (%3.2f)\n', yG);
fprintf('m0 = (%3.2f)\n', m0);
fprintf('Saga degeri = (%3.4f)\n', saga);
fprintf('Yukari degeri = (%3.4f)\n', yukari);
emresolmaz.com.tr